UC知道1+2+2^2+2^3+2^4…2^2007
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:06:57
S=1+2+2^2+2^3+……+2^2007
2S=2+2^2+2^3+……+2^2007＋2^2008
下面的式子减去上面的式子得：
下面第一项减去上面第二项
下面第2项减去上面第3项
下面第3项减去上面第4项
……
得：S=-1+2^2008
即S=2^2008-1
设A=1+2+2^2+2^3+2^4+......+2^2007
2A=2+2^2+2^3+............+2^2008
2A-A=2^2008-1(中间的都消去了）
A=2^2008-1
等比数列求和
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以Sn=1*(1-2^2008)/(1-2)=2^2008-1
2^2008-1
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+n^2
(2^2+4^2+…+100^2)-(1^2+3^2…+99^2)
1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+……2的20次方
2+2^2+2^3+2^4+…+2^2007
1.100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2
1+2+2^2+2^3+……+2^100
2008^2-2007^2+2006^2-2005^2＋……＋4^2-3^2+2^2-1
求(1^2+3^2+……+99^2)-(2^2+4^2+……+100^2)
1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^10
1*1+2*2+3*3+4*4+……+20*20